Expressões primitivas

Expressões numéricas representam símbolos especiais, que serão tratados como sendo do tipo básico dos números. Por exemplo, podemos representar números inteiros (matematicamente, parte do conjunto \(\mathbb{Z}\)) diretamente, com ou sem um sinal negativo em sua frente.

-1

-1

23

23

Apesar de os números comporem um único grande tipo, temos alguns desdobramentos de subtipos nos mesmos, por questões de praticidade. O exemplo acima demonstra números inteiros (integer). Abaixo, podemos ver um exemplo de números do tipo ponto flutuante (float). Esse subtipo numérico é capaz de armazenar um número onde casas decimais possam ser discriminadas, sendo um simulacro de números pertencentes ao conjunto dos números reais (\(\mathbb{R}\)).

0.5

0.5

1.0

1.0

.125

0.125

2.

2.0

Um float sempre será escrito com um único ponto em alguma parte, geralmente dividindo a parte inteira e a parte decimal do ponto flutuante. Caso o ponto esteja no início, Majestic Lisp assume que a parte inteira do número seja nula; caso esteja no final, assume-se que a parte decimal do número seja nula.

Quando a exatidão no cálculo com um número decimal for imprescindível para um cálculo, pode-se usar esse número na forma de fração.

As frações de Majestic Lisp são também um simulacro de outro conjunto da Matemática, o conjunto dos números racionais (\(\mathbb{Q}\)). Esse conjunto é normalmente definido como qualquer número que possa ser escrito com um numerador e um denominador que sejam inteiros (\(\in \mathbb{Z}\)). Para completar, o denominador não pode valer zero:

Isso é muito importante para a sintaxe de Majestic Lisp, já que nos faz entender que não é possível construir partes individuais de uma fração com um subtipo numérico que não seja integer.

Frações em Majestic Lisp são representadas usando um caractere / que divide o numerador e o denominador, respectivamente. Nenhuma das partes pode ser omitida, mesmo quando o numerador for nulo.

Quando uma fração não estiver descrita em sua forma simplificada¹, Majestic tratará essa situação e realizará tal conversão de valor equivalente quando for possível.

1/2

1/2

4/6

2/3

O último subtipo de um número é o número complexo. Números complexos são quaisquer números que possam ser escritos na forma \(z = a + bi\), onde \(a\) é chamado de parte real, e \(b\) é chamado de parte imaginária do número².

Como podemos ver, \(a\) e \(b\) podem ser números reais (\(\mathbb{R}\)), mas também podem pertencer a quaisquer de seus subconjuntos (\(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\) e até mesmo \(\mathbb{Q}\)).

Essa observação é importante para os números do subtipo complex de Majestic Lisp. Nela, um número complexo pode ser escrito com um J separando duas partes do número³, que devem obrigatoriamente ser descritas. Do lado esquerdo, teremos a parte real do número; do outro lado, teremos a parte imaginária.

Por se tratar de um número com potenciais subtipos, o complex pode possuir qualquer número que se enquadre nos subtipos anteriores, em suas partes real ou imaginária. Mas essas partes precisam ser escritas mesmo quando forem nulas.

2J5

2J5

-3J6/4

-3J3/2

0J1

0J1

Os exemplos acima descrevem, respectivamente, os números complexos \(2+5i\), \(-3+{}^{3}/_{2}\,i\) e \(0+1i\), tal que este último poderia ser escrito simplesmente como \(i\).

Outro tipo básico de Majestic Lisp envolve caracteres, também conhecidos como char. Um char pode ser informado diretamente através de sua escrita, precedida pelos caracteres #\, que indicam o uso de um caractere.

#\a

#\a

#\C

#\C

Certos caracteres não possuem representação textual, e portanto, podem ser escritos diretamente através de uma forma textual que os lembre. Por exemplo, o caractere de campainha (bell) pode ser escrito como #\bel.

Antes de falarmos do tipo mais fundamental (e talvez mais importante) não apenas de Majestic Lisp, mas talvez de todos os Lisps, precisamos falar do processo de quoting.

Quoting, palavra em Inglês também conhecida como citação, é o nome que damos ao ato de fornecer certas expressões para o interpretador de Majestic Lisp, sem que o interpretador efetivamente interprete essas expressões. Em outras palavras, é como fornecer um valor "entre aspas".

O interpretador de um dialeto de Lisp tem a missão de receber uma expressão, interpretá-la e assim retornar ao usuário o valor da mesma. Assim, escrever uma expressão como -5 passa por um processo de interpretação, em que identifica-se que aquilo é um número, e o valor de tal número é retornado ao usuário.

-5

-5

Quando a expressão em questão não é um número ou um caractere, ela pode ser um símbolo. E normalmente, símbolos funcionam como rótulos: eles estarão associados a um valor em algum tipo de tabela que, por enquanto, não é muito relevante conhecermos.

eq

#<function (prim eq (arity (required 2)))>

Quando um símbolo (como eq) é fornecido ao interpretador, este tentará buscar o valor associado a esse símbolo (nesse caso, uma função, algo que conheceremos mais adiante). Se o nosso objetivo fosse tratar apenas do próprio símbolo eq, então precisaríamos quotá-lo, colocando um apóstrofo antes de escrevê-lo:

'eq

eq

Ao quotarmos um certo símbolo ou um outro tipo de expressão, o interpretador entenderá que não deve processar o conteúdo daquela expressão, mas sim retorná-la da forma como está escrita. Se a expressão quotada for um símbolo, portanto, aquele símbolo será retornado.

O cons (ou célula cons)⁵ é um par de valores. Essa definição é propositalmente vaga: os componentes de um cons podem ser qualquer outro tipo de valor, inclusive outros cons. Dessa forma, fica claro que este tipo tem a função de combinar valores em Majestic Lisp.

Há várias formas de criar um cons. Uma delas é através do próprio processo de quoting. Por exemplo, para criarmos um par com os símbolos a e b, podemos usar uma notação em que colocamos estes dois símbolos entre parênteses, separados por um ponto.

'(a . b)

(a . b)

Um cons sempre estará estaticamente escrito como uma combinação de dois elementos separados por ponto, e unidos entre parênteses.

Aqui podemos também ver uma propriedade do processo de quoting: ao quotarmos um cons, os elementos que o compõem também serão quotados, recursivamente.

Podemos, por exemplo, construir um cons onde o primeiro elemento seja outro cons, e o segundo, seja o símbolo c.

'((a . b) . c)

((a . b) . c)

Os componentes de um cons possuem nomes, por influência da história dos dialetos de Lisp. Ao primeiro elemento, damos o nome car (lê-se cár); ao segundo elemento, damos o nome cdr (lê-se coul-der). Assim, em (a . b), a é o car, e b é o cdr. Podemos dar outros nomes a essas partes, mas isso será melhor compreendido posteriormente.

Streams são objetos abstratos de Majestic Lisp, usados para designar fluxos por onde informações passam. Esses fluxos podem ser de entrada ou saída, e podem designar arquivos no sistema, o fluxo por onde recebe-se a informação digitada pelo usuário, ou até mesmo o fluxo por onde imprime-se a informação, de modo que ela seja mostrada na tela.

Estes dois streams são conhecidos como variáveis na linguagem, sendo eles respectivamente *stdin* e *stdout*.

Streams não possuem uma representação sintática e só podem ser abertos ou fechados por intermédio de funções.

(def stream (open-stream 'out "/home/alchemist/testando.txt"))
(write-string "Teste" stream)
(close-stream stream)

t